Prof. em. Dr. Heinz Griesel

Forschungsergebnisse zur Vergleichstheorie des Messens

(Größen, Skalarsysteme, Maßsysteme, Vektorsysteme)

Die Ergebnisse wurden im Rahmen der Tätigkeit als Obmann der Arbeitsgruppe 169 Mathematische Struktur des Größenkalküls im AEF (Ausschuss für Einheiten und Formelgrößen) im DIN (Deutsches Institut für Normung), Berlin erzielt. Der vorher selbständige AEF wurde 1997 als Abteilung in den NATG (Normenausschuss Technische Grundlagen) eingegliedert. Forschungsergebnisse zur Vergleichstheorie des Messens sind auch in den Publikationen 14, 15, 16, 45, 64, 73, 74, 76, 77, 78, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90 und 91 unter Aufsätze in Zeitschriften und Büchern enthalten.

1. Mathematische Theorie der Größensysteme. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 9-81, 30 Seiten

2. Mathematische Theorie der Größenarten. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 13-81, 31 Seiten

3. Mathematische Theorie der Größensysteme. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 1-82, 14 Seiten (Weiterentwicklung von 1.)

4. Mathematische Theorie der Größenarten. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 2-82, 23 Seiten (Weiterentwicklung von 2.)

5. Einbettung einer Größenart in ein Größensystem. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 3-82, 9 Seiten

6. Eine Theorie der Logarithmusfunktionen in Größensystemen. AEF im DIN; Berlin, A 169,Nr. 4-82, 5 Seiten

7. Eine einheiteninvariante Theorie der Logarithmen von Größen. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 5-82, 19 Seiten

8. Eine einheitenabhängige Theorie der Potenzen mit Größenwerten als Exponenten. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 6-82, 6 Seiten

9. Eine einheiteninvariante Theorie der Potenzen mit Größenwerten als Basis und als Exponenten. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 7-82, 16 Seiten

10. Trigonometrische Funktionen in Größensystemen. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 8-82, 4 Seiten

11. Quotienten von Größenwerten. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 9-82, 11 Seiten

12. Anzahlarten. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 10-82, 13 Seiten

13. Mathematische Grundlagen des Größenkalküls, Zusammenstellung von Begriffen und Ergebnissen. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 3-85 und Nr. 4-85, 60 Seiten

14. Potenzen und Logarithmen. AEF im DIN, Berlin, A 169, 1-86, 31 Seiten

15. Trigonometrische Funktionen. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr 2-86, 4 Seiten

16. Mathematische Grundlagen des Größenkalküls, Ergebnisse begrifflicher Analysen. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 5-86, 124 Seiten

17. Mathematische Grundlagen des Größenkalküls, Ergebnisse begrifflicher Analysen. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 2-87, 152 Seiten (Weiterentwicklung von 16.)

18. Eine allgemeine Definition einer Größenart und die Isomorphie aller Größenarten über demselben Trägersystem mit Messverfahren m. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 9-91,7 Seiten

19. Die Konstituierung einer Größenart, dargestellt am Beispiel der Masse. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 3-91, 2 Seiten

20. Zur Bedeutung struktureller Definitionen im Größenkalkül. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 4-91, 8 Seiten

21. Beispiele zum Sachbezug und zu den reinen Rechengrößen beim Umgang mit Größengleichungen. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 5-91, 2 Seiten

22. Zur Eröffnung der 2. Phase der Arbeitsgruppe “Die mathematische Struktur des Größenkalküls”. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 8-91, 3 Seiten

23. Größenarten und andere Merkmale und ihre Einordnung in die allgemeine Theorie des Messens. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 1-92, 82 Seiten

24. Der Informationsgehalt eines Ereignisses als Größenart. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 3-92, 10 Seiten

25. Zur Theorie der Differenz von Skalenpunkten im Rahmen einer Theorie quantitativer (metrischer) Merkmale mit einer Kritik der Theorie der Skalengrößen. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 5-92, 10 Seiten

26. Die Größenart Entscheidungsgehalt. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 6-92, 10 Seiten

27. Merkmale, Größenarten, Größensysteme. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 7-92, 16 Seiten

28. Größenarten und andere Merkmale und ihre Einordnung in die allgemeine Theorie des Messens, 2. völlig überarbeitete und erweiterte Fassung, Okt. 1992. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 8-92, 91 Seiten

29. Zur mathematischen Theorie der Größen, Größenarten, Größensysteme und metrischen Merkmale. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 12-93, 19 Seiten

30. Die Leitsätze zur quantitativen Beschreibung physikalischer Tatbestände im Lichte der Ergebnisse der Arbeitsgruppe 169 Mathematische Grundlagen des Größenkalküls im Ausschuss für Einheiten und Formelgrößen des DIN. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 13-93, 4 Seiten

31. Über den Begriff der speziellen Größe (particular quantity). AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 15-93, 2 Seiten

32. Antworten auf lokale Probleme im Umkreis der Größen, Größenarten, Größen-systeme, metrischen Merkmale. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 2-94, 3 Seiten

33. Über die sog. Größengleichungen. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 3-94, 2 Seiten

34. Die mathematischen Grundlagen der Dimensionsanalyse. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 11-94, 29 Seiten

35. Zur Bedeutung der Arbeit “Intervall- und verhältnisskalierbare Merkmale und ihre Einordnung in die Theorie der metrischen Merkmale und der Größen” für die Normungsarbeit. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 14-94, 1 Seite

36. Intervall- und verhältnisskalierbare Merkmale und ihre Einordnung in die Theorie der metrischen Merkmale und der Größen. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 15-94. Auch mathematische Schriften Kassel Nr. 11/94 Nov. 1994

37. Log-intervallskalierbare und log-verhältnisskalierbare Merkmale. Nr. 1/95, April 1995, Mathematische Schriften Kassel

38. Vektorielle Größen (mit einem Ausblick auf tensorielle Größen) AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 1-95, 20 Seiten. Auch: Mathematische Schriften Kassel, Nr. 3/95 Juni 1995

39. Extensive Größen. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 4-95, 10 Seiten. Auch: Mathematische Schriften Kassel Nr. 6/95, Dezember 1995

40. Eine Theorie der Größen auf der Basis ihrer Träger. AEF im DIN, Berlin, A 169, Nr. 5-95, 20 Seiten. Auch: Mathematische Schriften Kassel Nr. 7/95, Dezember 1995

41. Merkmale und Merkmalsträger. NATG-A.169 Nr. 4-97, 3 Seiten

42. Verschiedene Möglichkeiten der Definition der Subtraktion in der Wertemenge eines Intervallskalierten Merkmals über derselben symmetrischen Größe. NATG-A.169 Nr. 5-97, 7 Seiten

43. Über den Begriff “bedeutungsvoll”. NATG-A.169 Nr. 6-97, 3 Seiten

44. Träger und Werte bei der Größe Dauer. NATG-A.169 Nr. 7-97, 7Seiten

45. Eine Theorie der vektoriellen Größen. NATG-A.169 Nr. 1-98, 15 Seiten

46. Die Charakterisierung der verhältnisskalierten und der intervallskalierten Merkmale durch innere Eigenschaften eines empirischen Relativs. NATG-A.169 Nr. 2-98, 29 Seiten

47. Systeme kohärenter Einheiten und Ähnlichkeitsabbildungen. NATG-A.169 Nr. 6-98, 7 Seiten

48. Zur Begründung der Dimensionshomogenität von Wertezuordnungen innerhalb einer Größenkonfiguration. NATG-A.169 Nr. 7-98, 10 Seiten

49. Vorgänge und deren Dauer, Momentanereignisse und deren Zeitpunkte. NATG-A.169 Nr. 9-98 (auch GAK 111.0.1 Nr. 35-98) 10 Seiten

50. Gibt es für den Begriff der Größe eine kurze und einfache Definition? NATG-A.169 Nr.11-98, 3 Seiten

51. Eine Theorie der Größensysteme und der Gesetze des Größenkalküls. NATG-A.169 Nr. 1-99, 51 Seiten

52. Logarithmische Größen. NATG-A.169 Nr. 3-99, 29 Seiten

53. Grundlegende Begriffe für Größen und Einheiten. NATG-A.169 Nr. 5-2000, 8 Seiten

54. Merkmale und ihre Skalen. NATG-A.169 Nr. 2-2000, 10 Seiten 55. Frequenz und Kreisfrequenz – gleiche Größen mit unterschiedlichen Skalen. NATG-A.169 Nr. 1-2001, 3 Seiten

56. Die Größe Winkel und ihre Skalen. NATG-A.169 Nr. 2-2001, 10 Seiten

57. Verhältnismerkmale (skalare Größen) und ihre Skalen. NATG-A.169 Nr. 4-2001, 26 Seiten

58. Zur Unabhängigkeit der beiden Bedingungen in der Definition einer skalaren Größe. NATG-A.169 Nr. 5-2001, 2 Seiten

59. Zur Definition einer Äquivalenzrelation mithilfe des Messquotienten. NATG-A.169 Nr. 6-2001, 3 Seiten

60. Ordinalmerkmale (Rangmerkmale) und deren Skalen. NATG-A.169 Nr. 10-2001, 9 Seiten

61. Verhältnismerkmale (skalare Größen) und ihre Skalen (erweiterte Fassung). NATG-A.169 Nr. 11-2001, 27 Seiten

62. Verhältnisskalen mit ihren Verknüpfungen Vervielfachen sowie Addieren und Subtrahieren. NATG-A.169 Nr. 12-2001, 23 Seiten

63. Soll man die Größen mit den Verhältnismerkmalen oder mit den Verhältnisskalen identifizieren? NATG-A.169 N2, 2002, 7 Seiten

64. Die Definition des Begriffs Größe (Verhältnisskala) mithilfe einer Vervielfachung. NATG-A.169 N3, 2002, 6 Seiten

65. Quotientengrößen. NATG-A.169 N4, 2002, 9 Seiten

66. Die Bridgman-Bedingung. NATG-A.169 N5, 2002, 3 Seiten

67. Die Grundlagen der Ähnlichkeitslehre für Größenkomplexe und Größenwertsysteme. NATG-A.169 N6, 2002, 14 Seiten

68. Bemerkungen zu einer neuen Terminologie. NATG-A.169 N33, 2003, 4 Seiten

69. Vektorielle Größen. NATG-A.169 N34, 2002, 13 Seiten

70. Vektorsysteme über einem Skalarsystem. NATG-A.169 N35, 2003

71. Die Grundlagen der Ähnlichkeitslehre und der Dimensionsanalyse. NATG-A.169 N38, 2003, 26 Seiten

72. 25 Jahre Arbeitsgruppe 169 Mathematische Struktur des Größenkalküls im NATG-A.(AEF). im DIN - Grundlagen einer Theorie der Größen und ihre Anwendungen im Rahmen der Vergleichstheorie des Messens. NATG-A.169 N40, 2004, 62 Seiten

73. Von der Repräsentationstheorie des Messens zur Vergleichstheorie des Messens. Paradigmen. NATG-A.0 N47, 5 Seiten

74. Quantitative Messsysteme; ein Beitrag zu den Grundsatzfragen: Was ist quantitatives Messen? Wie hängen einerseits Messen und andererseits die Zahlen und deren Rechenoperationen zusammen? NATG, NA 152-01-56 AA N45, (2006), 11 Seiten

75. Größenbegriff und Benford-Verteilung der führenden Ziffern in Messungen. NATG, AEF-M N69, (2008), 16 Power-Point Folien

76. Grundlagen komplexer Größen; die Einordnung komplexer Größen in die Vergleichstheorie des Messens. NA 152-01-01-06 AK N4, (2009), 14 Seiten

77. Theorie der zahlenwertigen und absoluten Skalen und Größen mit einer Einordnung der logarithmischen Größen in diese Theorie, 2010

78. Überlegungen zur Einordnung der Quantentheorie in die Theorie des Größenkalküls und in die Vergleichstheorie des Messens. AEF, NA 152-01-01-06 6 Seiten

79. Welche Begriffe benötigt man zur Beschreibung der mathematischen Struktur des Größenkalküls? NA 152-01-01-06 AK N 11 (2011)

80. Logarithmuserweiterung L(S) und Exponentialerweiterung E(S) eines Skalarsystems S. NA 152-01-01-06 AK N 12 (2011)

81. Vektorsysteme über einem Vektorraum V und einem Skalarsystem S. NA 152-01-01-06 AK N 13 (2011)

82. Genetischer anwendungsorientierter Aufbau des Zahlensystems, 36 Seiten. NA 152-01-01-06 AK N 18 (2011)

83. Fünf Grundformen der Konstitution einer Größe. NA 152-01-01-06 AK N 19 (2012)

84. Begriffliche und terminologische Entwicklungen im Umkreis der Begriffe Größe und Zahl; 16 Seiten. NA 152-01-01-06 AK N 21 und N 23 (2012)

85. Skalarsysteme und Größensysteme, genetisch aufgebaut, 45 Seiten. NA 152-01-01-06 N 25 (2013)

86. Winkelgrößen, 9 Seiten. NA 152-01-03-02 AK N 9 (2014)

87. Gliederung, Stichworte und Texte zu einem Buch: Eine Theorie der Größen und Größensysteme im Rahmen der Vergleichstheorie des Messens; Ein Lehr- und Handbuch der theoretischen Metrologie. AEF - MN 165 (2014)

88. Absolute Größen. AEF MN 164 (2014)

89. Größe, Anwendungsbereich einer Größe, Situationsgröße, Größenart einer Situationsgröße. AEF-MN 172 (2015)

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